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后缀表达式求值
阅读量:108 次
发布时间:2019-02-26

本文共 1503 字,大约阅读时间需要 5 分钟。

逆波兰表示法(后缀表达式)是一种不需要括号的运算符序列表示方法,其优点是可以通过栈来高效地计算表达式的值。以下是解决这个问题的详细步骤:

思路

  • 栈的使用:逆波兰表达式的计算过程中,栈可以用来保存运算的中间结果。栈顶始终保存第二个操作数。
  • 遍历表达式:从左到右遍历每个token:
    • 如果是数字,直接将其转换为整数并压栈。
    • 如果是运算符,弹出栈顶的两个数字,执行运算,结果再压栈。
  • 运算顺序:运算符按照栈的顺序处理,先弹出第二个操作数,再弹出第一个操作数,进行运算后再压回栈。
  • 整数除法:确保除法运算只保留整数部分,无小数。
  • 实现代码

    #include 
    #include
    #include
    using namespace std;bool isNumber(string &str) { return !(str == "+" || str == "-" || str == "*" || str == "/");}int evalRPN(vector
    tokens) { stack
    res; int n = tokens.size(); for (int i = 0; i < n; ++i) { string token = tokens[i]; if (isNumber(token)) { res.push(atoi(token.c_str())); } else { int b = res.top(); res.pop(); int a = res.top(); res.pop(); char op = token[0]; switch(op) { case '+': res.push(a + b); break; case '-': res.push(a - b); break; case '*': res.push(a * b); break; case '/': res.push(a / b); break; } } } return res.top();}

    解释

  • isNumber函数:检查给定的字符串是否为数字(即不为运算符)。
  • evalRPN函数
    • 初始化一个栈res,用于保存中间结果。
    • 遍历每个token:
      • 如果是数字,转换为整数并压栈。
      • 如果是运算符,弹出两个栈顶元素,执行运算,结果再压栈。
  • 运算顺序:确保每次运算符处理时,正确弹出两个数字并按顺序计算。
  • 返回结果:栈最后只剩一个元素,即为表达式的结果。
  • 这种方法使用栈来模拟计算过程,时间复杂度为O(N),空间复杂度为O(N),适合处理逆波兰表达式的有效计算。

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